Previsione dei campi di sollecitazione, deformazione e deformazione in materiali e strutture con reti neurali a grafo

Rapporti scientifici volume 12, numero articolo: 21834 (2022) Citare questo articolo

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Lo sviluppo di strumenti computazionali accurati ma veloci per simulare fenomeni fisici complessi è un problema di lunga data. I recenti progressi nell’apprendimento automatico hanno rivoluzionato il modo in cui vengono affrontate le simulazioni, passando da un paradigma puramente fisico a quello basato sull’intelligenza artificiale. Nonostante siano stati raggiunti risultati impressionanti, prevedere in modo efficiente fenomeni fisici complessi nei materiali e nelle strutture rimane una sfida. Qui presentiamo un quadro generale basato sull’intelligenza artificiale, implementato attraverso reti neurali a grafo, in grado di apprendere il comportamento meccanico complesso dei materiali da poche centinaia di dati. Sfruttando la naturale mappatura mesh-grafico, il nostro modello di deep learning prevede campi di deformazione, stress e deformazione in vari sistemi di materiali, come compositi in fibra e stratificati e metamateriali reticolari. Il modello può catturare complessi fenomeni non lineari, dalla plasticità all'instabilità, apparentemente apprendendo le relazioni fisiche tra i campi fisici previsti. Grazie alla sua flessibilità, questo quadro basato su grafici mira a collegare la microstruttura dei materiali, le proprietà dei materiali di base e le condizioni al contorno a una risposta fisica, aprendo nuove strade verso la modellazione surrogata basata su grafico.

Nel tentativo sempre crescente di scoprire e progettare materiali e strutture meccaniche ad alte prestazioni, le distribuzioni di deformazione, sollecitazione e deformazione sono le informazioni essenziali da cui si può dedurre ogni altra proprietà o funzione meccanica. Con la recente esplosione delle tecnologie di produzione additiva, materiali e strutture morfologicamente e fisicamente sofisticati con proprietà e funzioni meccaniche superiori, come compositi gerarchici1,2,3, strutture geometricamente interconnesse4,5,6 e metamateriali architetturati7,8,9,10, ora può essere facilmente prodotto. A causa della loro complessità geometrica11 e dell’intricata disposizione dei materiali costitutivi con diverse proprietà meccaniche12, prevedere la risposta fisica di tali sistemi materiali con metodi tradizionali, come modelli analitici e simulazioni numeriche, diventa facilmente difficile, soprattutto quando si effettua uno screening rapido ma accurato di campioni astronomicamente grandi i set di dati devono essere realizzati per la scoperta e la progettazione dei materiali13. Inoltre, anche i materiali e le strutture tradizionalmente producibili che comportano caratteristiche altamente non lineari, come iperelasticità, plasticità e instabilità post-instabilità, richiedono simulazioni computazionalmente costose, limitando la ricerca e la scoperta dei materiali14,15. Più in generale, prevedere i campi di deformazione e stress dei materiali e dei sistemi strutturali è un compito ricorrente nella scienza e nell’ingegneria dei materiali e trovare un approccio rapido ma accurato ad esso è un problema aperto e impegnativo. Motivate dai limiti dei modelli analitici per prevedere in modo efficiente il comportamento fisico di materiali e strutture solidi, le simulazioni computazionali basate sulla fisica, in particolare la modellazione agli elementi finiti (FE), hanno finora rappresentato il fattore chiave per risolvere complessi problemi fisici iniziali e di valore limite, spesso implicano equazioni alle derivate parziali altamente non lineari16. L'emergere e la crescita del campo dell'apprendimento automatico (ML) negli ultimi anni ha tuttavia dimostrato la possibilità di superare i tradizionali solutori numerici, accelerando notevolmente le simulazioni di sistemi fisici17,18,19,20,21,22, dall'uso di strumenti di fisica- reti neurali informate per estrarre campi di velocità e pressione dalla visualizzazione del flusso23 alla progettazione inversa di materiali architetturati con proprietà elastiche estreme utilizzando reti avversarie generative24. Data l'importanza della scoperta e della progettazione dei materiali, il collegamento della micro e mesostruttura dei materiali alle proprietà meccaniche (struttura-proprietà)25,26,27,28,29,30 e la progettazione inversa (ovvero, date le proprietà mirate, trovare progetti ottimali) metamateriali architettati ad alte prestazioni10,13,24,31,32,33,34,35,36,37,38,39 hanno recentemente dominato la scena della ricerca. In entrambi i casi, le prestazioni dei materiali sono essenzialmente dettate dai campi meccanici locali, come le distribuzioni di sollecitazioni e deformazioni, a causa dell'effetto della geometria, del comportamento dei materiali di base e delle condizioni al contorno. Traendo vantaggio dalle reti neurali convoluzionali basate su pixel, i campi meccanici sono stati studiati principalmente su sistemi materiali e strutturali "digitali" (cioè discretizzati sotto forma di griglie)40,41,42,43,44,45,46, come in47 dove i campi di stress e deformazione erano previsti su compositi gerarchici digitali, o in48 dove le microstrutture di materiali eterogenei erano considerate come immagini. Uno dei metodi numerici più popolari e utilizzati, come la modellazione FE, adotta rappresentazioni a maglie anziché a griglia regolare per risolvere le equazioni alle derivate parziali sottostanti. Con l'estensione intuitiva delle informazioni mesh alla rappresentazione grafica, le reti neurali a grafo (GNN)49 ereditano tutti i vantaggi dell'utilizzo dei domini mesh. Inoltre, manca ancora un quadro generale efficiente di ML in grado di collegare non solo la microstruttura di un materiale ma anche le proprietà dei materiali costitutivi (ad esempio, in un materiale composito) e le condizioni al contorno alla risposta fisica.